Une première version de cet article a été publiée sur le site Poincaré de l’IHP. En partenariat avec ce site, Images des maths a le plaisir de publier aujourd’hui une nouvelle version de cet article.
Les mathématiciens appellent conjecture un énoncé mathématique plausible mais qu’on ne sait pas encore démontrer. Il s’agit donc d’une sorte de super exercice de mathématiques dont personne n’aurait la correction. En 2000, une fondation privée américaine, la fondation Clay, a choisi d’attirer l’attention du grand public sur la recherche en mathématiques en établissant une liste de sept grandes conjectures dotées chacune d’un prix d’un million de dollars. Parmi les sept, la conjecture de Poincaré, qui attendait depuis presque un siècle, a étonnamment été résolue dès 2003, par un mathématicien russe, Grigori Perelman. Les vérifications de cette solution ont cependant duré jusqu’à l’annonce officielle de l’attribution du prix lors d’une grande conférence en 2010 à l’Institut Henri Poincaré. Même après cela, on continue de parler de conjecture de Poincaré et pas de théorème de Perelman car il est très dur de changer une habitude qui avait presque un siècle.
ÉCRIT PAR
Patrick Massot
Professeur - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay de l'Université Paris-Saclay
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Par exemple, on pourra écrire que sont les deux solutions complexes de l’équation .
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