Au premier abord, les mouvements de foules se prêtent assez peu à la démarche de modélisation mathématique. Les tendances peuvent être très variables d’un individu à l’autre, le comportement d’un individu donné est lui-même peu prévisible, et le grand nombre d’individus potentiellement en interaction rend difficile une formalisation rigoureuse de ces phénomènes. Nous proposons ici de montrer qu’une approche simpliste sur le plan de la modélisation des comportements individuels associée à une prise en compte appropriée des interactions entre individus permet pourtant de reproduire certains phénomènes non triviaux observés en pratique. Le modèle que nous décrivons ici est basé sur la notion de flot de gradient, qui fait l’objet du premier paragraphe.
ÉCRIT PAR
Bertrand Maury
Professeur - École normale supérieure de Paris - Université Paris-Saclay
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Par exemple, on pourra écrire que sont les deux solutions complexes de l’équation .
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