On présente les marches aléatoires simples symétriques en dimensions 1 et 2, ainsi qu’un modèle proposé par Lorentz pour le mouvement des électrons dans les métaux (simplifié en billard de Sinai). Nous verrons l’analogie entre ces deux modèles (le premier étant purement aléatoire et le second purement déterministe mais avec un aléa dû à l’imprécision des mesures des conditions initiales). Cette analogie apparaît en regardant les deux questions suivantes : la récurrence et le comportement du nombre de sites visités avant l’instant n.
ÉCRIT PAR
Françoise Pène
Professeuse des universités - Université de Brest
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Par exemple, on pourra écrire que sont les deux solutions complexes de l’équation .
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