Une première version de cet article a été publiée dans le magazine « Pour la science ». En partenariat avec ce site, Images des maths a le plaisir de publier aujourd’hui une nouvelle version de cette présentation du 16ème problème de Hilbert. Beaucoup de systèmes, notamment physiques, sont décrits par des équations différentielles. Parfois, leurs solutions évoluent vers des cycles limites dont le nombre est l’enjeu du 16ème problème de Hilbert. En 112 ans, on a maintes fois cru sa solution à portée de main… avant qu’elle ne s’échappe.
L’histoire de ce problème est néanmoins jalonnée de progrès en mathématiques et d’enseignements sur cette discipline.
ÉCRIT PAR
Étienne Ghys
Directeur de recherche CNRS émérite, Secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences - École normale supérieure de Lyon
Il est possible d’utiliser des commandes LaTeX pour rédiger des commentaires — mais nous ne recommandons pas d’en abuser ! Les formules mathématiques doivent être composées avec les balises .
Par exemple, on pourra écrire que sont les deux solutions complexes de l’équation .
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