Sur un billard, on place une bille rouge et on tire une bille blanche en direction de la bille rouge. L’ensemble du mouvement a lieu perpendiculairement à l’une des bandes du billard. Après le choc, la bille rouge se met en mouvement, rebondit sur la bande du billard avant de revenir en direction de la bille blanche. Selon les masses des deux billes, il s’en suit une série de rebonds entre les deux billes et la bande du billard. Combien de rebonds exactement ? Peut-on calculer précisément ce nombre en fonction des données du problème ? De manière assez inattendue, la réponse à cette question fait intervenir le nombre π et c’est ce que nous allons découvrir dans cet article et dans un article compagnon à paraître, Deux billes, une bande et des rebonds : dynamique continue et dynamique discrète.
ÉCRIT PAR
Aurélien Alvarez
Professeur - Rédacteur en chef d'IdM - École normale supérieure de Lyon
Il est possible d’utiliser des commandes LaTeX pour rédiger des commentaires — mais nous ne recommandons pas d’en abuser ! Les formules mathématiques doivent être composées avec les balises .
Par exemple, on pourra écrire que sont les deux solutions complexes de l’équation .
Si vous souhaitez ajouter une figure ou déposer un fichier ou pour toute autre question, merci de vous adresser au secrétariat.