Hier matin, une conférence plénière remarquable 1Indian rules, Yavana rules : foreign identity and the transmission of mathematics. traitait d’histoire des maths. Kim Plofker a expliqué — entre autres — qu’aujourd’hui les mathématiciens indiens, japonais ou américains font « les mêmes maths » mais que ça n’a pas toujours été le cas. Il y a 1000 ans, il y avait plusieurs manières de faire des maths dans des contextes culturels différents. L’« universalité » des maths n’a pas toujours été « une évidence ». Son exposé essayait de décrire les moments de passage entre ces « blocs mathématiques », un peu comme une tectonique des plaques… Parmi les exemples choisis, il y avait bien sûr la belle invention indienne : le système de numération décimal dans lequel on écrit les nombres en unités, dizaines, centaines, etc. en mettant un petit rond 0 lorsqu’il n’y a rien à mettre. Une invention indienne qui a passé la frontière indienne vers les pays arabes.
Kim Plofker a insisté, peut-être parce qu’elle parlait à l’ICM 2010, sur l’importance de ces moments fédérateurs, comme les congrès internationaux, qui revêtaient d’autres formes dans le passé lointain mais qui ont toujours joué un rôle fondamental.
Bien sûr, je ne pense pas 2Mais je me trompe peut-être. que de grands résultats nouveaux aient été annoncés pendant le congrès d’Hyderabad. De nos jours, les annonces se font sur les serveurs de prépublications, comme ArXiv. Mais pendant ces dix jours, j’ai assisté à un grand nombre de conférences 3Je ne les ai pas comptées ! sur des thèmes extrêmement variés. À quelques exceptions près, je me suis efforcé de ne pas assister à des exposés traitant de sujets qui me sont familiers. Le prix à payer est clair : j’ai été souvent perdu dans des explications trop techniques. Mais, j’ai pris un bain de maths et je crois comprendre un peu mieux ce que font mes collègues.
Beaucoup de conférences étaient passionnantes. Toutes 4À une exception près, à mon avis, parmi celles auxquelles j’ai assisté. avaient été préparées avec le plus grand sérieux, comme cela s’impose dans ce genre de circonstances. Quelques-unes étaient vraiment trop difficiles, en tous cas pour les non spécialistes. Je ne les décrirai pas, par charité. Comment faire pour faire comprendre à nos collègues que tout le monde n’a pas réfléchi comme eux depuis vingt ans sur tel ou tel sujet pointu ? Pourtant, ces mêmes collègues ont également des difficultés à comprendre ce que font les autres…
Parfois le sujet est objectivement difficile d’accès. Le thème de la « cohomologie des variétés algébriques » par exemple est à la fois fondamental en maths et difficile à expliquer aux non spécialistes. Et pourtant, Claire Voisin a su montrer sa passion pour ce sujet en n’hésitant pas à « rappeler » ce qui est pourtant le b-a ba… pour elle. Tous les participants n’ont peut-être pas compris tous les détails, mais ils ont tous été convaincus que ces questions sont passionnantes et profondes et ils ont une idée sur le travail de Claire Voisin. Un moment de bonheur mathématique.
Se réunir pour (re)prendre conscience de l’unité des maths.
Le prochain congrès aura lieu à Séoul, en 2014…
À la fin de l’assemblée générale de l’IMU, Jacob Palis, ancien président de l’IMU, a pris la parole pour annoncer que le Brésil serait candidat pour l’ICM 2018 !
ÉCRIT PAR
Étienne Ghys
Directeur de recherche CNRS émérite, Secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences - École normale supérieure de Lyon
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Par exemple, on pourra écrire que sont les deux solutions complexes de l’équation .
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