Le Rubik’s cube, un casse-tête créé par Ernö Rubik en 1974 et un fort joli objet qu’il n’est plus indispensable de présenter, est depuis longtemps devenu un des plus célèbres jeux du monde.
Pourquoi en parler aujourd’hui ?
Eh bien, parce que les éditions Pole publient un fort joli (lui aussi) livre consacré au cube. C’est une traduction (et un peu plus, voir ci-dessous) par Alain Zalmanski 1Un authentique amateur de curiosités et de mathématiques et, entre autres multiples qualités, dont vous pourrez découvrir quelques-unes sur son site Fatrazie, un collaborateur du journal Tangente. d’un livre paru en anglais l’année dernière sous la direction de Jerry Slocum.
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Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur le cube sans jamais oser le demander. Tout, ou presque : comment « résoudre » le cube étape par étape et en couleurs — pas seulement le cube classique, celui du logo de ce billet, mais aussi ses plus grands frères… 2Qui posent d’autres questions, par exemple, sur la façon dont ils sont construits.
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Pourquoi en parler ici ?
Eh bien, parce que cette édition française n’est pas qu’une traduction, ni même qu’une adaptation. Le livre dont je vous parle ici contient ce qu’il est convenu d’appeler des « bonus »… et même un peu de mathématiques : le cube est un groupe ! 3Les 9 morceaux de chacune des 6 faces du cube ne peuvent pas prendre n’importe quelles positions, c’est donc un sous-groupe du groupe des permutations de 54 objets (un groupe à \(54!\) éléments). Un « petit » sous-groupe à… 43 252 003 274 489 856 000 éléments.Aucun mathématicien n’en avait douté, certes… Mais c’est dans un additifs pour la version française que Quentin Berger explique en quelques pages comment le concept mathématique de groupe peut servir à la résolution du cube. La question de l’existence d’un algorithme optimal est, elle aussi, abordée (par Sylvain Gautier) dans ces bonus.
Un joli livre avec de jolies mathématiques et de jolis objets à offrir ou à s’offrir.
Crédits images
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Le logo de ce billet vient du site wikipedia sur le Rubik’s cube. Les autres images m’ont été envoyées par Alain Zalmanski. Merci de citer vos sources si vous les utilisez.
ÉCRIT PAR
Michèle Audin
Mathématicienne et oulipienne - Université de Strasbourg et Ouvroir de littérature potentielle (Oulipo)
12h37
Ça me rappelle la joie que j’ai éprouvé en le « résolvant » pour la première fois au lycée après m’être bien cassé la tête dessus…
C’est une occasion de (re ?)découvrir ce fameux sous-groupe de symétries.
Est-il question des mathématiques se cachant derrière ces Rubik’s polyèdres (très jolis d’ailleurs) ?
22h27
Un peu de lecture mathématique sur le cube, http://cm2.ens.fr/nodeimages/images/rubiks-cube-groupe-de-poche.pdf due à la plume de Pierre Colmez (parue sur le site CultureMath où l’on pourra trouver bien d’autres choses intéressantes).
11h30
Pourquoi pas un petit détour vers https://images.math.cnrs.fr/la-ticmatema-ou-la-mathematique-du-verlan/?
😉
11h38
Merci, Sylvain, merci, Pierre, pour ces lectures complémentaires.
L’article de Sylvain est classé « piste rouge » sur notre site. Le livre dont il est question ici est vraiment du niveau « piste verte ».
Nos lecteurs ont désormais des références à tous les niveaux pour faire des mathématiques avec leur groupe dans la poche — euh, pardon, leur cube dans la poche.