Un livre interactif pour explorer le monde fascinant des mathématiques. Un nouveau concept de vulgarisation scientifique.
C’est ce livre que je souhaite signaler aux amateurs d’Images des maths.
Pour faire comprendre quelque chose au monde mathématique, on peut bien expliquer des résultats ou raconter leurs applications, mais il faut surtout convaincre le lecteur ou l’auditeur de pratiquer lui-même. C’est le défi que ce texte et ces animations s’essayent avec bonheur à relever, dans une présentation conçue pour tablette.
Estimation de l’aire d’une surface par remplissage progressif avec des carrés de tailles diverses
Le lecteur-expérimentateur-glisseur-de-doigt est invité à lire (un peu), à jouer (beaucoup), à conjecturer (un peu d’audace !), à comprendre (c’est bien sûr un des buts de tout le processus), à démontrer (puisqu’il s’agit de mathématiques) et à admirer (comme tout cela est bien fait).
L’exploration commence souvent par un jeu. Par exemple le jeu de hex, qui a pour cadre un plateau en forme de losange, pavé par des hexagones comme un nid d’abeilles. Les deux joueurs colorient alternativement une case du plateau après l’autre. L’un des joueurs tente de tracer un chemin jaune entre un côté et son opposé, l’autre joueur cherche à l’en empêcher en traçant un chemin rose liant les deux autres côtés. (Voir aussi1Le jeu de Hex .)
Le gagnant sera-t-il rose ou jaune ?
On peut s’essayer aux conjectures : y a-t-il toujours un gagnant ? si oui, le joueur qui commence a-t-il une stratégie gagnante ? et si oui, peut-on expliciter une telle stratégie ? (la réponse à la dernière question dépend sans soute un peu de l’astuce du mathématicien en devenir, et beaucoup de la taille du plateau).
Le livre offre de nombreuses autres pistes : des pavages par dominos d’échiquiers plus ou moins tronqués, des variantes à deux dimensions du cube de Rubik 2Ou plus précisément des variantes de ce cube non pas sur un carré, mais sur un tore de dimension deux ! La tablette exhibe ici sa supériorité sur le modèle en plastique. Pour le cube de Rubik lui-même, voir ici. , des reconnaissances de constellations, des écoulement fascinants à l’intérieur d’un disque, et bien sûr de la lecture.
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Mais il serait dommage d’en parler trop, puisqu’il s’agit plutôt de manipuler. Pour acquérir l’objet, les informations pratiques se trouvent en ligne et le prix est de 9,99 euros.
Les auteurs, Hugo Parlier et Paul Turner, enseignent les mathématiques aux universités de Fribourg et Genève ; voir ici et là. Le résultat de leur travail est produit par Tombooks, une entreprise produisant divers objets interactifs pour tablettes et autres supports du temps.
ÉCRIT PAR
Pierre de la Harpe
Professeur - Université de Genève
21h26
Merci pour ce billet…ah, je crois que l’on ne dit plus billet mais tribune. Alors que tout le monde parle de CLOM (cours en ligne ouvert et massif —MOOC pour les franglophones) et qu’il est de bon ton de se demander en hochant la tête si l’enseignement « traditionnel » va disparaître, il est réconfortant de voir qu’on peut imaginer un livre interactif bien fait qui ne prétend pas remplacer mais compléter une bibliothèque papier et/ou des exposés faits par quelqu’un en chair et en os.