Commentaires
Écrire un commentaire
Il est possible d’utiliser des commandes LaTeX pour rédiger des commentaires — mais nous ne recommandons pas
d’en abuser ! Les formules mathématiques doivent être composées avec les balises
.
Par exemple, on pourra écrire que
sont les deux solutions complexes de l’équation
.
Si vous souhaitez ajouter une figure ou déposer un fichier ou pour toute autre question, merci de vous adresser au secrétariat.
18h21
Deux carrés ABCD et DEFG. H milieu de CE. Il s’agit de prouver que (DH) est perpendiculaire à (AG).
I et J sont les quatrièmes sommets des parallélogrammes ADGJ et DCJE. K est le centre du carré ABCD.
(DA,DG) = (DA,DC) + (DC,DE) + (DE,DG) = (DC,DE) + 180° = (DC,DE)
Les deux parallélogrammes sont égaux ayant les mêmes côtés et les mêmes angles.
Ils se déduisent l’un de l’autre par une rotation de centre K et d’angle 90° .
Les diagonales (DJ) = (DH) et (AG) sont donc perpendiculaires.
18h56
Petit plus
Dans la rotation A donne B et E donne I donc AE et BI sont égaux et perpendiculaires.
Or AEJB est un parallélogramme donc BI et BJ sont égaux et perpendiculaires.
De même B donne C, J donne G et CGFJ est un parallélogramme donc BJ et JF sont égaux et perpendiculaires.
BJFI est donc un carré.
Ses diagonales BF et IJ sont égales, perpendiculaires et se coupent en leur milieu qui n’est autre que le point Q d’il y a 2 semaines
16h16
A l’occasion des figures 9.5 et 9.6, Reine avait fait remarquer, fort judicieusement, qu’il y avait une généralisation possible, remplaçant les carrés par des losanges (semblables).
On a, ici aussi, la possibilité de cette petite généralisation.
16h24
J’ai oublié de joindre la figure (la preuve de Sidonie marche identique)
