Caustiques

• Maths et littérature

J’étais au restaurant, avec un ami, un ami non mathématicien (j’en ai aussi).

Nous avions fini notre café, j’ai repoussé ma tasse, et je lui ai dit en montrant mon verre :

m’a-t-il répondu, en soulevant le verre pour mieux voir, et en faisant ainsi disparaître la caustique.

La cuiller reposée sur la table, la caustique avait disparu.

On voit plusieurs sortes d’objets.

Ceux que l’on peut aussi toucher, dont un aveugle peut s’assurer de l’existence, la tasse de café, le verre, la cuiller.

Mais aussi ceux qui sont créés par la manière dont la lumière se propage, se réfléchit. La concentration des rayons lumineux réfractés par le verre, ou réfléchis par la cuiller, dessine la courbe lumineuse sur la nappe en papier du restaurant.

Une loupe pourrait concentrer des rayons de soleil suffisamment pour que ceux-ci brûlent. C’est ainsi par exemple que Tintin allume la pipe du capitaine Hadock à la page 51 du Temple du soleil ¹dont malheureusement je n’ai pas le droit de reproduire une image ici… C’est ce que veut dire caustique : qui brûle.

Ce billet est illustré de quelques photographies de caustiques. Pour montrer que ce sont des objets de la vie quotidienne et que, peut-être sans y prêter attention, les lecteurs en ont tous déjà vu, je n’ai utilisé que des images faites avec des verres ou des tasses, sur des nappes de restaurants.

L’une de ces photographies est spécialement dédiée aux lecteurs qui boivent du thé à la menthe.

Mes deux caustiques préférées sont

• la courbe lumineuse en forme de cœur ²il s’agit d’un arc de « néphroïde », on doit donc peut-être lui trouver la forme d’un rein… à la surface de la tasse de café qui sert de logo à ce billet, obtenue par la complicité d’un éclairage adéquat (soleil…) et d’une réflexion sur une surface « ronde » (tasse),

• celle qui produit les arcs-en-ciel, comme celui que l’on voit se déployer devant les chutes du Niagara.

Il n’y a pas la place dans un billet de la fin du mois de juin pour expliquer plus précisément comment ces phénomènes se produisent… surtout que je l’ai déjà fait ailleurs, à partir de ces mêmes images (et de plusieurs autres).