Y’a-t-il un statisticien dans l’avion ?

Alors que la NSA est capable de lire nos mails, écouter nos conversations ou nous suivre partout dans le monde, le Boeing 777-200ER (vol MH370), de la compagnie aérienne Malaysia Airlines, entre Kuala Lumpur et Pékin reste introuvable depuis le 8 mars 2014. Ne serait-il donc pas temps d’appeler un statisticien à la rescousse ?

L’idée peut sembler saugrenue pour les sceptiques de l’utilité des mathématiques mais a déjà fait ses preuves pour retrouver l’épave du Paris-Rio d’Air France (AF 447). Après deux ans de recherche infructueuse, Lawrence D. Stone et al. ont été sollicités par le Bureau français d’Enquêtes et d’analyses pour la sécurité de l’aéronautique afin d’estimer la distribution de probabilité pour l’emplacement de l’épave à partir des informations sur le lieu de l’accident et des efforts précédents de recherche. Ce passage d’une probabilité a priori à une probabilité a posteriori nous rappelle la petite formule de Tom ici ou là. Nous laissons le lecteur trouver les détails de la méthodologie dans l’article (en anglais) associémais l’épave a été retrouvée grâce à leurs travaux en une semaine.

Il y a environ mille exemples de disparitions d’avion référencées ici et donc un modèle pour apprendre une probabilité de base de localisation. Cette probabilité est facilement actualisable à partir des recherches effectuées. On peut noter que la question est un peu plus complexe car seulement deux avions ont disparu plus de dix jours l’AF 447 et l’Adam Air Flight574. De plus il semble que l’avion ait délibérément disparu des écrans radars. Bradley Efron, prof de statistique à Berkeley a fait part de son scepticisme sur l’approche sur Al Jazeera America mais les avis sont très partagés (voir (en anglais) ici). Il est cependant difficile de savoir aujourd’hui comment les recherches sont menées et peut être qu’un peu de méthodologie de recherche optimale pourrait faciliter le travail.

L’utilisation des maths pour retrouver des aiguilles dans des bottes de foin a une longue histoire (par exemple (en anglais) les sous-marins pendant la guerre ) mais pourrait aussi avoir pas mal d’utilité demain. Juste pour donner un exemple il est très difficile aujourd’hui de déclarer une espèce disparue car sa non-observation ne signifie pas son absence. Cette question est encore plus importante pour les espèces marines qui sont difficiles à observer.